TD 3 - Test d’hypothèse

Exercice 1 – Les haies favorisent-elles la biodiversité ?

Une association environnementale affirme : « Les parcelles agricoles entourées de haies hébergent davantage d’espèces d’oiseaux. » Des données seront recueillies sur un ensemble de parcelles avec ou sans haies.

  • concentration en nitrates ;
  • concentration en phosphore ;
  • présence ou absence de truites ;
  • catégorie du cours d’eau (rivière de montagne, rivière de plaine, canal) ;
  • nombre d’espèces d’invertébrés observées ;
  • couleur dominante de l’eau (claire, verdâtre, brunâtre).
  1. Quelle est la question scientifique étudiée ?
  2. Quelle est la variable réponse ? Quelle est la variable explicative ?
  3. Proposer une hypothèse nulle \(H_0\) et une hypothèse alternative \(H_1\).
  4. Si \(H_0\) est rejetée, que pourra-t-on conclure ?
  5. Si \(H_0\) n’est pas rejetée, pourra-t-on conclure que les haies n’ont aucun effet ?

Exercice 2 – Quelle hypothèse est la bonne ?

Pour chacune des situations suivantes, identifier laquelle des deux propositions correspond à \(H_0\).

  • Situation A : On cherche à savoir si un couvert végétal améliore la teneur en matière organique des sols.

    • Proposition 1 : Le couvert végétal modifie la teneur en matière organique.
    • Proposition 2 : Le couvert végétal ne modifie pas la teneur en matière organique.

  • Situation B : On cherche à savoir si une rivière est contaminée.

    • Proposition 1 : La rivière respecte les normes de qualité.
    • Proposition 2 : La rivière ne respecte pas les normes.

  • Situation C : On cherche à savoir si deux pratiques agricoles donnent des rendements différents.

    • Proposition 1 : Les rendements sont identiques.
    • Proposition 2 : Les rendements diffèrent.

Exercice 3 – Une nouvelle variété de blé est-elle plus productive ?

Une entreprise semencière affirme : « La variété X produit davantage que la variété actuellement utilisée.»

  1. Formuler la question scientifique.
  2. Proposer \(H_0\) et \(H_1\).
  3. Cette situation conduit-elle naturellement à un test bilatéral ou unilatéral ? Pourquoi ?

Exercice 4 – Le tribunal statistique

On compare souvent un test statistique à une décision de justice. Un accusé est présumé innocent tant qu’il n’existe pas suffisamment de preuves pour conclure à sa culpabilité.

  1. Dans cette analogie, que représente \(H_0\) ?
  2. Que représente \(H_1\) ?
  3. Que signifie rejeter \(H_0\) ?
  4. Que signifie ne pas rejeter \(H_0\) ?
  5. Pourquoi ne dit-on jamais qu’un test « prouve » \(H_0\) ?

Exercice 5 – Définition des hypothèses

Pour chacune des cinq problématiques suivantes, proposer une hypothèse \(H_0\) et une hypothèse \(H_1\).

Question scientifique \(H_0\) \(H_1\)
Les haies augmentent-elles la biodiversité ?
Le semis direct a-t-il un effet sur l’érosion ?
Les bandes fleuries attirent-elles davantage de pollinisateurs ?
La fertilisation azotée augmente-t-elle le rendement ?
Les zones humides stockent-elles davantage de carbone ?