Les données sur lesquelles vous allez travailler sont extraites du livre Statistique de Wonnacott et Wonnacott. Pour cet exercice vous allez construire 3 tableaux de données dans un tableur, que vous allez importer. Le premier sera constitué de données de 3 échantillons de la production d’une seule machine, le second et le troisième seront constitués d’échantillons issus de la production de 3 machines. Toutes les machines produisent des financiers aux amandes de forme rectangulaire. On mesure la longueur en cm de ces financiers.
RLes données du premier tableau sont des mesures de conformation de la production de financiers sur une même machine à trois périodes différentes. Pour chacune des trois périodes (matin, après-midi et soir), on prélève 5 gâteaux (de forme rectangulaire) dont on mesure la longueur en cm.
Pour le matin, les cinq financiers sont de longueur : 4.9, 5.5, 5.1, 5.2, 4.8.
Pour l’après-midi, les cinq financiers sont de longueur :5.2, 5.1, 5.5, 5.8, 4.9.
Pour le soir, les cinq financiers sont de longueur : 5.5, 5.1, 5.2, 5.2, 5.0.
Une autre expérience, consiste à mesurer des financiers en sortie de 3 machines différentes.
Pour la machine 1, nous avons les mesures suivantes : 4.7, 4.9, 5.3, 5.0, 4.6.
Pour la machine 2, nous avons les mesures suivantes : 5.5, 5.8, 5.4, 6.1, 5.2.
Pour la machine 3, nous avons les mesures suivantes : 5.4, 5.1, 5.0, 5.1, 4.9.
Rentrer les données dans un tableur de votre choix (Calc de la suite LibreOffice ou OpenOffice, Excel de la suite Microsoft Office, par exemple). Pour cela, il faudra bien réfléchir à la notion d’individu statistique, et aux variables qui les caractérisent.
Sauver les tableaux de données dans deux fichiers csv.
Importer les deux tableaux respectivement dans tab1 et tab2
Pour chaque tableau, représenter les répartitions et calculer les moyennes et écarts type pour chaque groupe
Pour chaque tableau rappeler le cadre du test de l’étude d’un effet de la variable qualitative sur les mesures de longueur de financier (modèle, hypothèses, statistique de test, loi de la statistique sous H\(_0\), décision)
Effectuer alors les calculs par R et conclure
Mêmes questions pour les comparaisons de groupes deux à deux.
De nouveaux financiers sont prélevés sur la même machine que les données de tab1.
Charger les données contenues dans le fichier financiers3.csv dans un objet que vous nommerez tab3
Effectuer l’analyse de variance comme réalisée précédemment sur ce nouveau tableau et commenter les résultats
Rappeler le principe de puissance d’un test. Quelles sont les éléments qui permettent d’augmenter théoriquement la puissance
A l’aide de la fonction bind_rows(), il est possible de concaténer les lignes des tableaux tab1 et tab3
Effectuer l’analyse de variance et les comparaisons de moyennes comme réalisées précédemment sur ce nouveau tableau et commenter les résultats
On cherche à évaluer comment sont perçues 6 compotes de pommes au niveau de la saveur de pomme crue. Une dégustation est mise en place et 6 juges vont déguster chacune des 6 compotes. Les notes sont attribuées sur une échelle allant de 0 à 10.
La question est donc de savoir si certaines compotes sont en moyenne perçues comme ayant une plus forte saveur de pomme crue.
Importez le jeu de données intial compote.csv.
Visualiser les données pour avoir une idée des saveurs de pomme crue selon les compotes et calculez quelques statistiques descriptives par compote.
On cherche à savoir si la saveur de pomme crue est différente selon la compote.
Rappeler le cadre du test de l’étude d’un effet de la variable compote sur les notes de saveur pomme crue (modèle, hypothèses, statistique de test, loi de la statistique sous H\(_0\), décision)
Effectuer alors les calculs par R et conclure
Surpris du résultat, on décide de prendre en compte la variable juge.
Visualisez les notes en fonction de la compote mais en coloriant les points de couleurs différentes selon les juges.
Essayer d’écrire le modèle et les hypothèses permettant de tester l’effet compote sur la saveur mais en prenant en compte l’effet du juge.
Réaliser le test avec R.
mod2.compote <- LinearModel(S.pom.crue ~ compote + juge, data=dta)
mod2.compote$FtestDans le modele mod1.compote, où se trouve la variabilité associée aux juges ? Pourquoi cela est-il gênant lorsqu’on s’intéresse à tester un effet compote ?
Comment interpréter les résultats de la commande suivante ?
meansComp(mod2.compote, ~ compote)Il est indispensable de lister tous les facteurs qui peuvent influer sur la variable réponse, même si ceux-ci ne sont pas intéressants à interpréter. Cela permet de réduire la variabilité résiduelle et par suite de mieux mettre en évidence l’effet potentiel qui nous intéresse.