TD 8 - Régression

Exercice 1 – Etude de l’évolution des températures à Paris

On s’intéresse à l’évolution de la température moyenne annuelle à Paris entre 1873 et 2024. Les données sont disponibles dans le fichier temperature_moyenne_paris.csv.

  1. Construire un graphique pour représenter les données. Pourquoi peut-on ici relier les points ?
  2. Donner un indicateur permettant d’évaluer la relation entre les deux variables. Interpréter.
  3. Ecrire mathématiquement un modèle permettant l’étude d’une éventuelle relation entre la température moyenne annuelle et l’année.
  4. Construire ce modèle et interpréter les résultats.
  5. Comment interprétez-vous concrètement chaque coefficient du modèle ? Ces interprétations ont-elle un sens ici ?
  6. Comment l’expliquez-vous ?
  7. Quelle température moyenne annuelle prédisez-vous avec le modèle construit. Quelle hypothèse sous-jacente faites-vous ?

Après avoir construit un graphique en coloriant en rouge les années de 1873 à 1993 et en bleu les points de 1994 à 2024, vous remarquez que les points bleus sont très souvent au-dessus de la droite de régression.

  1. Qu’est-ce que cela signifie sur les valeurs des résidus pour les points bleus ? (vous pouvez vérifier votre propos en regardant l’objet \(lmResult\)residuals qui donne les résidus du modèle). Comment interprétez-vous concrètement cela ?

Exercice 2 – Evolution de l’empreinte GES moyenne par français

On s’intéresse à l’évolution de l’empreinte des gaz à effets de serre (GES) des français entre 1990 et 2024. Les données sont disponibles dans le fichier empreinteGES.csv.

  1. Pourquoi selon vous on s’intéresse à l’empreinte moyenne par français plutôt qu’à l’empreinte totale des GES de la France ?
  2. Construire un graphique pour représenter les données.

On cherche maintenant à prévoir l’évolution jusqu’en 2050. Après avoir bien visualisé les données, proposer un modèle et les données que vous utiliseriez pour prévoir l’évolution de l’empreinte GES dans les prochaines années. 3. Construire et interpréter le modèle.

  1. Quelle empreinte carbone prédisez-vous pour 2050 (sachant que l’objectif défini lors des accords de Paris est de 2teqCO2/hab/an) ? Quelle hypothèse sous-jacente faites-vous quand vous faites cette prédiction ? Qu’en pensez-vous.